همه چیز درباره احتمالات و شانس در بازی رولت

بازی رولت�خ گردان نمادین و توپ کوچک نقرهایاش، قرنها نماد شانس و هیجان در کازینو بوده است؛ اما پشت این ظاهر فریبنده، ساختاری دقیق و ریاضی وجود دارد. رولت بازیای کاملاً مبتنی بر شانس و احتمالات است. درک عمیق شانسهای هر نوع شرط، پایه هر رویکرد تحلیلی به این بازی است. وقتی بتوانید محاسبه احتمالات برنده شدن را در رولت محاسبه کنید، آگاهانهتر و دقیقتر شرط میبندید. این مقاله مفاهیم شانس، پرداخت و برتری خانه را در انواع رولت بررسی میکند و راهنمایی برای درک تاثیر شانسها بر نتایج شماست.
مفاهیم پایه: شانس، احتمال و پرداخت در رولت
پیش از ورود به محاسبات، باید سه مفهوم کلیدی را از هم جدا کرد: احتمال (Probability)) و پرداخت (Payout).
- احتمال: به زبان ساده، احتمال وقوع یک نتیجه خاص است. در رولت اروپایی با ۳۷ خانه (اعداد ۱ تا ۳۶ و یک صفر)، احتمال برخورد توپ به هر عدد خاص ۱ به ۳۷ یا حدود ۲.۷۰٪ است.
- شانس: این مفهوم اغلب به جای احتمال به کار میرود، اما در مباحث تخصصی قمار، شانس معمولاً نسبت نتایج نامطلوب به نتایج مطلوب است. مثلاً شانس برخورد به یک عدد خاص در رولت اروپایی ۳۶ به ۱ است (۳۶ خانه بازنده در برابر ۱ خانه برنده).
- پرداخت: مبلغی است که کازینو در صورت برنده شدن شرط به شما میپردازد. نکته مهم این است که پرداختها هرگز پرداختها هرگز با شانس واقعی برابر نیستند؛ مثلاً پرداخت شرط مستقیم (یک عدد) در رولت اروپایی ۳۵ به ۱ است، در حالی که شانس واقعی آن ۳۶ به ۱ است.
همین تفاوت میان شانس واقعی و پرداخت کازینو، منشأ برتری خانه است. «برتری خانه» (House Edge) برتری خانه مزیت آماری بلندمدت کازینو نسبت به بازیکن است؛ درصدی از کل مبلغ شرطبندیشده که کازینو بهطور میانگین در طول زمان بهعنوان سود انتظار دارد، نه سودی تضمینشده در هر جلسه.
مقایسه رولت اروپایی و رولت آمریکایی
تفاوت این دو نسخه اصلی رولت مستقیماً بر احتمالات و برتری خانه اثر میگذارد و شناخت آن برای انتخاب آگاهانه شرطها اهمیت دارد.
- رولت اروپایی (European Roulette): این نسخه ۳۷ خانه دارد: اعداد ۱ تا ۳۶ و یک صفر (0). وجود تنها یک صفر، برتری خانه را به ۲.۷0٪ محدود میکند.
- رولت آمریکایی (American Roulette): این نسخه ۳۸ خانه دارد: اعداد ۱ تا ۳۶، یک صفر (0) و یک دو صفر (00)افزودن خانه دو صفر، برتری خانه را تقریباً دو برابر میکند و به ۵.۲۶٪ میرساند.
از نظر ریاضی، بازیکن آگاه معمولاً رولت اروپایی را به دلیل برتری خانه پایینتر ترجیح میدهد؛ هر محاسبه و استراتژی باید این تفاوت را در نظر بگیرد.
تاریخچه رولت: از ایده حرکت دائمی تا کازینوهای امروزی

مرور کوتاه تاریخچه رولت به درک بهتر این بازی کمک میکند. ریشه آن به قرن هفدهم در فرانسه بازمیگردد. بِلیز پاسکال (Blaise Pascal)ن و فیزیکدان نامدار، حدود سال ۱۶۵۵در تلاش برای ساختن ماشین حرکت دائمی، بهطور تصادفی شکل اولیه چرخ رولت را پدید آورد.
با این حال، رولت به شکل امروزی در قرن هجدهم در پاریس رواج یافت. نقطه عطف مهم تاریخ رولت اما به سال ۱۸۴۳�ادران بلان (François and Louis Blanc)برای رقابت با کازینوهایی که چرخهای دارای صفر و دو صفر ارائه میدادند، تصمیم گرفتند چرخ تک صفر (Single Zero) را در کازینوی خود در شهر باد هومبورگ آلمان معرفی کنند. این نوآوری برتری خانه را بهشدت کاهش داد و بازیکنان بیشتری جذب کرد. این اقدام تجاری، پایهگذار رولت اروپایی مدرن شد و به موفقیت کازینوی مونت کارلو در دهههای بعد کمک کرد.
آناتومی شرطها: کالبدشکافی میز رولت
شرطهای رولت به دو دسته اصلی تقسیم میشوند: شرطهای خارجی (Outside Bets)ی داخلی (Inside Bets)نامگذاری این شرطها بر اساس موقعیت قرارگیری چیپها روی میز شرطبندی است.
شرطهای خارجی: سنگ بنای مدیریت ریسک
این شرطها روی گروههای بزرگی از اعداد بسته میشوند و بیرون از شبکه اصلی اعداد روی میز قرار دارند. احتمال برنده شدنشان بالاتر است، اما پرداخت کمتری دارند. این شرطها بیشتر توسط مبتدیان یا بازیکنانی استفاده میشود که استراتژیهای کمریسکتر را ترجیح میدهند.
- قرمز یا سیاه (Red/Black): شرطبندی روی رنگ خانهای که توپ در آن فرود میآید (۱۸ قرمز و ۱۸ سیاه). پرداخت ۱ به ۱ است.
- زوج یا فرد (Even/Odd): شرطبندی روی زوج یا فرد بودن عدد. پرداخت ۱ به ۱ است.
- بالا یا پایین (High/Low): شرطبندی روی اعداد ۱ تا ۱۸ (پایین) یا ۱۹ تا ۳۶ (بالا). پرداخت ۱ به ۱ است.
نکته مهم:ای ۱ به ۱، شانس برنده شدن ۵۰٪ نیستوجود خانههای سبز (۰ و ۰۰) باعث میشود این احتمال در رولت اروپایی ۴۸.۶۵٪ و در رولت آمریکایی ۴۷.۳۷٪ باشد. تفاوت همین خانههای اضافه، منشأ برتری خانه است.
- ستونها (Columns): شرطبندی روی یکی از سه ستون عمودی ۱۲ عددی. پرداخت ۲ به ۱ است. احتمال برد: ~۳۲.۴٪ (اروپایی)، ~۳۱.۶٪ (آمریکایی).
- دوجینها (Dozens): شرطبندی روی یکی از سه گروه ۱۲ عددی (۱-۱۲، ۱۳-۲۴، ۲۵-۳۶). پرداخت ۲ به ۱ است. احتمالات مشابه شرط ستون است.
شرطهای داخلی: پرداخت بالاتر، احتمال کمتر
این شرطها روی اعداد مشخص یا گروههای کوچکی از اعداد در بخش داخلی میز بسته میشوند. احتمال برنده شدنشان کمتر است، اما در صورت برد پرداخت بالاتری دارند.
- مستقیم (Straight Up): شرطبندی روی یک عدد واحد. پرداخت ۳۵ به ۱ است. (احتمال: حدود ۲.۷۰٪ در رولت اروپایی و حدود ۲.۶۳٪ در رولت آمریکایی)
- قیچی یا دو عددی (Split): شرطبندی روی خط بین دو عدد مجاور. پرداخت ۱۷ به ۱ است.
- خیابانی یا سه عددی (Street): شرطبندی روی یک ردیف سهعددی (خیابان). پرداخت ۱۱ به ۱ است.
- گوشه یا چهار عددی (Corner/Quad): شرطبندی روی چهار عدد مجاور (گوشه). پرداخت ۸ به ۱ است.
- شش خطی (Six Line): شرطبندی روی مرز دو ردیف سهعددی (خط). پرداخت ۵ به ۱ است.
- سبد یا شرط پنجعددی (Basket/Five-Number Bet): این شرط مخصوص رولت آمریکایی است و اعداد ۰، ۰۰، ۱، ۲ و ۳ را پوشش میدهد. پرداخت آن ۶ به ۱ است. این بدترین شرط در تمام بازی رولت است، زیرا برتری خانه را به ۷.۸۹٪ افزایش میدهد و بازیکنان باتجربه معمولاً از آن پرهیز میکنند.
محاسبات دقیق: ریاضیات پشت پرداختها و برتری خانه
درک نحوه محاسبه پرداختها و برتری خانه، دانش شما را از سطح مقدماتی به سطح تحلیلیتر ارتقا میدهد.
فرمول محاسبه پرداخت (Payout): کازینوها پرداختها را طوری تنظیم میکنند که گویی فقط ۳۶ خانه روی چرخ وجود دارد. فرمول ساده محاسبه پرداخت (x به ۱) چنین است:
پرداخت = (۳۶ ÷ تعداد خانههای پوششدادهشده) − ۱
برای نمونه، شرط گوشهای (Corner) که ۴ خانه را پوشش میدهد: (۳۶ ÷ ۴) − ۱ = ۹ − ۱ = ۸؛ یعنی پرداخت ۸ به ۱ است. برای شرط مستقیم (Straight Up) که ۱ خانه را پوشش میدهد: (۳۶ ÷ ۱) − ۱ = ۳۶ − ۱ = ۳۵؛ یعنی پرداخت ۳۵ به ۱ است.
کالبدشکافی برتری خانه (House Edge)
همانطور که گفته شد، برتری خانه از تفاوت میان شانس واقعی و پرداخت کازینو ناشی میشود. این مقدار را برای رولت اروپایی محاسبه میکنیم.
رولت اروپایی ۳۷ خانه دارد. اگر روی هر ۳۷ خانه ۱ دلار شرط ببندید (در مجموع ۳۷ دلار)، توپ روی یکی از آنها میایستد. کازینو ۳۵ دلار (پرداخت ۳۵ به ۱) بهعلاوه ۱ دلار شرط اصلیتان را برمیگرداند، یعنی در مجموع ۳۶ دلار. شما ۳۷ دلار پرداخت کردهاید و ۳۶ دلار بازمیگیرید؛ آن ۱ دلار ضرر، همان سود کازینو است.
محاسبه برتری خانه در رولت اروپایی: (۱ دلار ضرر ÷ ۳۷ دلار شرط) × ۱۰۰ = ۲.۷۰۲٪
رولت آمریکایی ۳۸ خانه دارد. اگر روی هر ۳۸ خانه ۱ دلار شرط ببندید (در مجموع ۳۸ دلار)، در صورت برد همان ۳۶ دلار را بازمیگیرید. این بار ضرر شما ۲ دلار است.
محاسبه برتری خانه در رولت آمریکایی: (۲ دلار ضرر ÷ ۳۸ دلار شرط) × ۱۰۰ = ۵.۲۶۳٪
قوانین ویژهای که احتمالات را تغییر میدهند: La Partage و En Prison
در برخی کازینوها، به ویژه آنهایی که رولت فرانسوی (French Roulette)� رولت اروپایی با چیدمان متفاوت میز است) ارائه میشود، دو قانون ویژه وجود دارد که فقط برای شرطهای خارجی ۱ به ۱ (قرمز/سیاه، زوج/فرد، بالا/پایین) اعمال میشود:
- قانون لا پارتاژ (La Partage): اگر توپ روی صفر (0) فرود آید، بازیکن نیمی از شرط ۱ به ۱ خود را پس میگیرد و نیم دیگر را میبازد. این قانون بهتنهایی برتری خانه را برای این شرطها به ۱.۳۵٪ کاهش میدهد.
- قانون ان زندان (En Prison): در این قانون، وقتی توپ روی صفر میآید، شرط ۱ به ۱ بازیکن «زندانی» میشود و روی میز باقی میماند. اگر در چرخش بعدی آن شرط برنده شود، بازیکن کل مبلغ شرط خود را پس میگیرد (بدون برد اضافی) و اگر ببازد، آن را از دست میدهد. این قانون نیز بهطور مؤثر برتری خانه را به ۱.۳۵٪ کاهش میدهد.
جستجوی بازیهایی با این قوانین، هوشمندانهترین کاری است که یک بازیکن رولت میتواند انجام دهد.
چالشهای بازی رولت: فراتر از شانس خالص

بزرگترین چالش در رولت، درک و پذیرش ماهیت تصادفی آن است. ذهن انسان تمایل دارد در پدیدههای تصادفی به دنبال الگو بگردد و این امر به دو خطای شناختی رایج منجر میشود:
- مغالطه قمارباز (Gambler’s Fallacy): این باور که نتایج گذشته بر نتایج آینده یک رویداد تصادفی مستقل اثر میگذارد، نادرست است؛ مثلاً اگر توپ ۱۰ بار پشت سر هم روی قرمز یک عدد فرود آید، مغالطه قمارباز میگوید احتمال آمدن سیاه “بیشتر” است. این کاملاً نادرست است. چرخ رولت “حافظه” ندارد. احتمال قرمز یا سیاه در هر چرخش، صرف نظر از ۱۰۰۰ چرخش قبلی، دقیقاً یکسان است (۴۸.۶۵٪ در رولت اروپایی).
- توهم کنترل (Illusion of Control): این باور که بازیکن میتواند بر نتیجه یک رویداد شانسی اثر بگذارد، مثلاً با شیوه خاص پرتاب توپ توسط دیلر یا انتخاب اعداد «شانسی» یا «داغ»، در رولت منصفانه و مدرن پایهای ندارد.
چالش واقعی در رولت شکست دادن ریاضیات نیست، بلکه مدیریت سرمایه (Bankroll Management) شناخت و مقابله با همین سوگیریهای شناختی است.
استراتژیها و سیستمهای شرطبندی: آیا میتوان شانس را بهبود بخشید؟
پاسخ کوتاه و قاطع به این سوال «خیر»�ه این است که هیچ سیستم شرطبندی، هرقدر هم پیچیده باشد، نمیتواند برتری خانه ۲.۷۰٪ یا ۵.۲۶٪ را تغییر دهد. این سیستمها الگوی شرطبندی شما را عوض میکنند و ممکن است نوسان (واریانس) نتایج را کم یا زیاد کنند، اما در بلندمدت برتری خانه را از بین نمیبرند. انتظار ریاضی (Expected Value) شما همیشه منفی خواهد بود.
با این حال، شناخت این سیستمها برای درک کامل بازی مفید است.
سیستمهای پیشرونده منفی (Negative Progression)
در این سیستمها پس از هر باخت، شرط خود را افزایش میدهید؛ باختبا این فرض که یک برد در نهایت تمام باختهای قبلی را جبران میکند.
- سیستم مارتینگل (Martingale): معروفترین و پرریسکترین سیستم. پس از هر باخت، شرط خود را دو برابر میکنید (مثلاً ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و…). مشکل این است که این سیستم فقط با سرمایه نامحدود و بدون سقف شرط میز در تئوری کار میکند؛ در واقعیت، یا به سقف میز میرسید یا سقف محدودیت میز (Table Limit) میرسید یا کل سرمایه (Bankroll) سرمایه خود را از دست میدهید. یک رشته باخت کوتاه (مثلاً ۸ باخت متوالی) میتواند زیان سنگینی وارد کند.
- سیستم فیبوناچی (Fibonacci): از دنباله فیبوناچی (۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸ و…) برای تعیین مبلغ شرط پس از باخت استفاده میکند. این سیستم از مارتینگل تهاجمیتر نیست، اما همچنان در برابر برتری خانه آسیبپذیر است.
سیستمهای افزایش شرط پس از برد (Positive Progression)
در این سیستمها، پس از هر برد باید شرط خود را افزایش دهید بردتا از رشتههای برد پیاپی بهره ببرید.
- سیستم پارولی (Paroli): اساساً “مارتینگل معکوس” است. شما پس از هر برد شرط خود را دو برابر میکنید و معمولاً پس از ۳ برد متوالی به شرط اولیه خود بازمیگردید. این سیستم بسیار کمریسکتر است زیرا فقط با پول “برده شده” ریسک میکنید، اما باز هم برتری خانه را تغییر نمیدهد.
چهرههای شاخص و رولت: از واقعیت تا فرهنگ عامه
تاریخچه رولت با داستانهایی از بردهای افسانهای و باختهای فاجعهبار آمیخته است. بسیاری از این روایتها اغراقآمیزند، اما برخی چهرههای واقعی تأثیر قابل توجهی داشتهاند.
- جوزف جاگر (Joseph Jagger): در سال ۱۸۷۳جوزف جاگر، مهندس انگلیسی، به «مردی که بانک مونت کارلو را شکست» شهرت یافت. فرضیه او این بود که چرخهای رولت آن زمان به دلیل نقصهای تولیدی بایاس (Biased) بودند و برخی اعداد بیشتر از بقیه میآمدند. او ۶ کارمند را استخدام کرد تا نتایج چرخهای کازینوی Beaux-Arts را مخفیانه ثبت کنند. او یک چرخ بایاس شده را شناسایی کرد و در طول چند روز، مبلغ هنگفتی (حدود ۲ میلیون فرانک در آن زمان) برنده شد. این یک پیروزی بر اساس تحلیل داده بود، نه شانس یا یک سیستم شرطبندی. البته امروزه با فناوری ساخت دقیق چرخها، چرخهای با بایاس محسوس تقریباً دیگر یافت نمیشوند.
- چارلز ولز (Charles Wells): یکی دیگر از برندگان بزرگ مونت کارلو در سال ۱۸۹۱ که ادعا میکرد سیستمی دارد؛ اما بسیاری معتقدند او فقط دورهای با شانس باورنکردنی را تجربه کرده است.
- جیمز باند (James Bond): در فرهنگ عامه، این شخصیت داستانی اغلب با رولت پیوند خورده است. در رمان کازینو رویال، باند از یک سیستم پیچیده (نوعی سیستم لابوشِر) استفاده میکند. این حضور در سینما و ادبیات، بهویژه از سوی چهرهای مانند شان کانری، به جذابیت و وجهه لوکس این بازی افزوده است.
بازی مسئولانه: رویکردی هوشمندانه به رولت
درک احتمالات و استراتژیها بدون پذیرش یک اصل اساسی بیفایده است: رولت یک بازی با انتظار ریاضی منفی است. شما برای سرگرمی بازی میکنید، نه برای کسب درآمد. بازی مسئولانه یک استراتژی نیست، بلکه یک الزام است.
- تعیین بودجه: پیش از شروع، مبلغی را که توانایی از دست دادنش را دارید مشخص کنید و از آن فراتر نروید.
- تعیین سقف ضرر و حد سود: برای هر جلسه بازی، حد ضرر و در صورت تمایل حد سود تعیین کنید.
- هرگز به دنبال جبران باخت نباشید: جبران باختها با شرطبندی بیشتر، یکی از سریعترین راهها برای از دست دادن کل سرمایه است.
- آگاهی از سن قانونی: این بازیها فقط برای افراد بالای ۱۸ سال یا سن قانونی قمار در حوزه قضایی مربوطه مجاز است.
- هشدار در مورد ریسک: قمار میتواند اعتیادآور باشد؛ اگر کنترل خود را از دست میدهید، از خدمات مشاوره و کمک تخصصی استفاده کنید.
جمعبندی: تسلط بر احتمالات رولت
تسلط بر رولت به معنای یافتن سیستمی جادویی برای بردن نیست؛ بلکه به معنای درک عمیق ریاضیاتت. یک بازیکن آگاه میداند که رولت اروپایی (بهویژه با قوانین La Partage) بهترین شانسها را ارائه میدهد. او میداند شرطهای داخلی پرداخت بالاتری دارند اما ریسک بیشتری نیز به همراه دارند، در حالی که شرطهای خارجی ثبات بیشتری ایجاد میکنند. او میداند هر چرخش مستقل است و سیستمهای شرطبندی نمیتوانند برتری ذاتی خانه را خنثی کنند. در نهایت، رولت یک ماراتن ریاضی است که در آن، بر اساس قانون اعداد بزرگ (Law of Large Numbers)، کازینو در بلندمدت برنده است. آگاهی از احتمالات به شما کمک میکند ریسک را مدیریت کنید، سرگرمی را حفظ کنید و در هر چرخش آگاهانهتر تصمیم بگیرید.
سوالات متداول (FAQ)
شانس برنده شدن قرمز یا سیاه در رولت چقدر است؟�س کمی کمتر از ۵۰٪ در رولت اروپایی (با یک صفر)، ۱۸ خانه قرمز و ۱۸ خانه سیاه در برابر ۳۷ خانه کل وجود دارد؛ بنابراین شانس برد ۴۸.۶۵٪ در رولت آمریکایی (با دو صفر)، ۱۸ خانه قرمز و ۱۸ خانه سیاه در برابر ۳۸ خانه کل وجود دارد که شانس برد را به ۴۷.۳۷٪ کاهش میدهد.
چطور شانسهای رولت را ارزیابی کنیم؟ راه برای ارزیابی شانسها، نگاه کردن به «برتری خانه» (House Edge) است. رولت اروپایی با برتری خانه ۲.۷۰٪ شانسهای بهتری نسبت به رولت آمریکایی با برتری ۵.۲۶٪ ارائه میدهد. اگر قوانین «La Partage» یا «En Prison» اعمال شوند، برتری خانه برای شرطهای ۱ به ۱ به ۱.۳۵٪ کاهش مییابد؛ این پایینترین برتری خانه در میان انواع رایج رولت است.
بهترین شانسها در رولت کداماند؟�ه تعریف “بهترین” دارد. شرطهای خارجی شرطهای بیرونی مانند قرمز/سیاه و زوج/فرد در یک چرخش واحد نزدیکترین احتمال برد به ۵۰٪ را دارند، اما شرط مستقیم (Straight Up) بالاترین پرداخت (۳۵ به ۱) را در صورت برد دارند، هرچند احتمال وقوع آن بسیار کم است.
سبز در رولت چقدر پرداخت میکند؟�دی مستقیم روی خانه سبز (۰ در رولت اروپایی یا ۰ و ۰۰ در رولت آمریکایی) مانند هر شرط مستقیم دیگری است و پرداخت ۳۵ به ۱ دارد.
چه رنگی بیشتر در رولت ظاهر میشود؟م. در یک چرخ رولت بدون نقص فنی، ۱۸ خانه قرمز و ۱۸ خانه سیاه وجود دارد و احتمال فرود روی هر رنگ در هر چرخش مستقل یکسان است. رنگهای چرخشهای گذشته بر چرخش بعدی تأثیر ندارند؛ این باور که نتیجه قبلی احتمال نتیجه بعدی را تغییر میدهد، مغالطه قمارباز است.
آیا سیستم شرطبندی رولت میتواند شانس شما را بهبود بخشد؟چ سیستمی (مانند مارتینگل یا فیبوناچی) برتری ریاضی خانه را تغییر نمیدهد. این سیستمها فقط ساختار شرطبندی و مدیریت پول شما را تغییر میدهند و میتوانند نوسان برد و باخت را کنترل کنند، اما انتظار ریاضی بلندمدت همچنان منفی میماند.
آیا ریاضی میتواند به شما در بردن رولت کمک کند؟�ه شما کمک نمیکند که ببرید، اما به شما کمک میکند کمتر ببازیداز نظر ریاضی، رولت آمریکایی با برتری خانه ۵.۲۶٪ گزینه نامناسبی است؛ رولت اروپایی با ۲.۷۰٪ و رولت فرانسوی با ۱.۳۵٪ برتری خانه کمتری دارند. این محاسبات به شما کمک میکند نسبت ریسک به پاداش هر شرط را بهتر بسنجید.
آیا خانه همیشه در رولت میبرد؟�ه مدتخیر. بازیکنان میتوانند در کوتاهمدت خوششانس باشند و با سود از میز خارج شوند، اما در بلندمدت این احتمال کمتر میشود. بلند مدتبله. برتری خانه تضمین میکند که کازینو بر اساس قانون اعداد بزرگ، در طول هزاران چرخش به طور آماری سودآور باشد.
بیشترین پرداخت در رولت چقدر است؟ن پرداخت برای شرط مستقیم (Straight Up) یا شرط روی یک عدد واحد است که ۳۵ به ۱ پرداخت میکند؛ یعنی ۳۵ برابر مبلغ شرط بهعلاوه خود شرط به شما بازگردانده میشود.
آیا میتوان در رولت پول برد؟�وتاهمدت برد ممکن است، اما این نتیجه شانس است و رولت را نمیتوان راهی قابل اعتماد برای کسب درآمد دانست. بهتر است آن را نوعی سرگرمی در نظر بگیرید که هزینهاش همان برتری خانه است.
شرط بیرونی در رولت چیست؟�ونی (Outside Bet) به شرطی گفته میشود که روی گروههای بزرگتری از اعداد، خارج از شبکه اصلی اعداد، بسته میشود. این شرطها شامل قرمز/سیاه، زوج/فرد، بالا/پایین (اعداد ۱-۱۸ یا ۱۹-۳۶)، ستونها و دوجینها میشود.